我们开发并应用了纳米粒度仪数据反演程序，二维分布函数以每单位粒子质量的每单位迁移率直径的粒子数浓度为单位表示。它可用于直接计算基于数量的尺寸分布（通常使用DMA测量确定）或基于质量的尺寸分布（通常从冲击器测量推断）。反演程序利用Twomey-Markowski算法，以确定来自串联差分迁移率分析仪 - 气溶胶粒子质量分析仪（DMA-APM）测量的基于数量的尺寸纳米粒度仪质量分布函数（二维分布函数）。并在本研究中应用于30-200nm迁移率直径范围内的氯化钠，碘化铯和硫酸铵颗粒的DMA-APM测量，以及乙炔火焰产生的烟灰聚集体。 40-350nm范围。为了利用反演程序，必须先验地知道用激光粒度仪测二氧化钛纳米粒度分布,但是由于是纳米颗粒APM传递函数。

这里使用Ehara（均匀流动）模型的修改纳米粒度仪版本来计算，其中从测量推断出传输校正因子。对于三种检查的盐粒子类型，二维分布函数的视觉表示显示，在给定的迁移率直径下，粒子具有非常窄的质量分布，峰值质量与基于体盐密度的预测非常一致。然而，对于烟灰颗粒，观察到极宽的分布。将烟灰测量值与过渡区域中准分形聚集体的预测进行比较;这种比较表明，分形维数在1.4到2.5之间的聚合体都是在同一系统中生成的。最后，我们确定了硫酸铵和烟灰颗粒混合物的二维分布函数，证明这两个粒子群通过迁移率 - 质量分析可以相互分离。